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简谐运动的周期、频率和角频率
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如图所示，现在用外力F压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为k，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，
网友投稿 2022-11-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，现在用外力F压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为k，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v
0
=10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，已知球B在水平面上作周期为T的简谐运动，当A落地时，B恰好将弹簧压缩成最短，重力加速度g取10m/s
2
，求：
（1）物体B振动时的振幅；
（2）H的高度；
（3）物体A落地时的速度．
◎ 答案
（1）对物体B：设此时弹簧伸长即振幅A，则F=kA，
得振幅A=
F
k
（2）物体B将弹簧压缩成最短经历时间为：t=（
1
2
+n
）T（n=0、1、2…）
得H=
1
2
gt
2
=
(1+2n)
2
gt
2
8
（n=0、1、2…）
（3）物体A落地时，
v
x
=v
0
v
y
=gt=
2n+1
2
gT
（n=0，1，2…）
速度v为：
v=
v
0
2
+v
y
2
=
v
0
2
+
(2n+1)
2
g
2
T
2
4
（n=0，1，2…）
答：（1）物体B振动时的振幅为
F
k
；
（2）H的高度为
(1+2n)
2
gt
2
8
（n=0，1，2…）；
（3）物体A落地时的速度为
v
0
2
+
(2n+1)
2
g
2
T
2
4
（n=0，1，2…）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，现在用外力F压缩B并保持其静止，不计摩擦和空气阻力，设弹簧的劲度系数为k，在距离地面高H处的地方，把小球A以初速度v0=10m/s水平抛出，与此同时把球B由静止释放，…”主要考查了你对 【简谐运动的振幅】，【简谐运动的周期、频率和角频率】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/382038.html
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