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简谐运动的回复力和能量
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一单摆做简谐振动，其回复力F与位移x的关系图线如图所示，摆球质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s2，试求：（1）此单摆摆长和周期．（2）单摆做简谐振动的最大加速度和最大速度．
网友投稿 2022-11-19 00:00:00 互联网
◎ 题目
一单摆做简谐振动，其回复力F与位移x的关系图线如图所示，摆球质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s
2
，试求：
（1）此单摆摆长和周期．
（2）单摆做简谐振动的最大加速度和最大速度．
◎ 答案
（1）设回复力为F
回
，则F
回
=-
mg
l
x
由图读出x=-0.872m，F
回
=0.854N，代入上式得
l=-
mg
F
回
x=1m
周期T=2π
l
g
=2s
（2）简谐运动加速度的表达式a=-
g
l
x
当x=A时，加速度最大．
最大加速度大小a
m
=gsinθ=
gA
l
代入解得a
m
=0.85 m/s
2
设最大速度为v，由机械能守恒定律
1
2
m
v
2
=mgl(1-cosθ
） cosθ=
1-si
n
2
θ
=
1-(
g
l
)
2
代入解得v=
2gl(1-cosθ)
=0.44m/s；
答：（1）此单摆摆长为1m，周期为2s．
（2）单摆做简谐振动的最大加速度为0.85m/s
2
，最大速度为0.44m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一单摆做简谐振动，其回复力F与位移x的关系图线如图所示，摆球质量为100g，当地重力加速度为9.8m/s2，试求：（1）此单摆摆长和周期．（2）单摆做简谐振动的最大加速度和最大速度．…”主要考查了你对 【机械能守恒定律】，【简谐运动的回复力和能量】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/382159.html
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