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如图所示，光滑水平面上A、B两物块质量相等并用无弹性轻绳连接，轻质弹簧两端分别与墙壁和物块A相连，F-L图象表示此弹簧的弹力大小与长度关系．当弹簧为原长时物块A在P位置，
网友投稿  2022-11-19 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示，光滑水平面上A、B两物块质量相等并用无弹性轻绳连接，轻质弹簧两端分别与墙壁和物块A相连，F-L图象表示此弹簧的弹力大小与长度关系．当弹簧为原长时物块A在P位置，当物块B在水平向右的外力F0作用下处于静止状态时物块A在Q位置，此时弹簧长度为0.7米．撤去F0后，A、B开始向左运动，A物块第二次经过P点前与B物块相遇，已知弹簧振子做简谐运动的周期由弹簧的劲度系数和振子质量决定，则下列说法中正确的是（　　）
①弹簧的劲度系数等于80N/m
②撤去F0后，A、B一起向左运动到弹簧长度为0.6m时轻绳的拉力为10N
③若适当增加A、B间轻绳的长度，而其它条件不变，则可使A在第二次经过P点时与B相遇
④若适当增大F0的大小，使物块A的初始位置在Q点右方，则撤去F0后可使A在第二次经过P点时与B相遇

魔方格
A．①③B．②③C．①④D．②④

◎ 答案

①根据胡克定律得，由图象知，弹簧的劲度系数为：k=
40
0.2
N/m=200N/m．故①错误．
②撤去F0后，A、B一起向左运动到弹簧长度为0.6m时，弹簧的弹力F=kx=200×0.1N=20N，整体加速度a=
F
2m
，则绳子拉力T=ma=10N．故②正确．
③弹簧恢复原长后，做减速运动，反弹后做加速运动，B以弹簧恢复原长时的速度做匀速直线运动，B的速度大于A的速度，若要第二次经过P点时相遇，则需增加轻绳的长度，使得B做匀速直线运动的时间长一些．故③正确．
④若适当增大F0的大小，使物块A的初始位置在Q点右方，则撤去F0后，AB整体回到弹簧的原长位置时速度更大，则第二次相遇的位置仍然在P点的左侧．故④错误．
故选B．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，光滑水平面上A、B两物块质量相等并用无弹性轻绳连接，轻质弹簧两端分别与墙壁和物块A相连，F-L图象表示此弹簧的弹力大小与长度关系．当弹簧为原长时物块A在P位置，…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【简谐运动的回复力和能量】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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