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如图9-4-7所示，一个半径为R的圆弧形光滑轨道竖直放置.现有两质点P、Q.Q从圆弧轨道的圆心处自由落下（空气阻力不计），P同时从非常接近O点的B点无初速释放.问：P与Q谁先到达
网友投稿  2022-11-22 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图9-4-7所示，一个半径为R的圆弧形光滑轨道竖直放置.现有两质点P、Q.Q从圆弧轨道的圆心处自由落下（空气阻力不计），P同时从非常接近O点的B点无初速释放.问：P与Q谁先到达O点？

图9-4-7

◎ 答案

Q先到达

◎ 解析

Q从圆心处自由下落，设到达O点时间为t1，则R=gt12，所以t1=   ①
P从非常接近O点的B点无初速释放，相当于单摆运动，圆轨道对P球的支持力代替了细线的拉力，且偏角可以认为不超过10°，即可视为简谐运动.它到达O点所需时间设为t2，有t2=，T=2π
所以t2=                                                           ②
比较①②式可知t1＜t2，所以Q质点先到达O点.

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图9-4-7所示，一个半径为R的圆弧形光滑轨道竖直放置.现有两质点P、Q.Q从圆弧轨道的圆心处自由落下（空气阻力不计），P同时从非常接近O点的B点无初速释放.问：P与Q谁先到达…”主要考查了你对  【单摆的周期】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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