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单摆的周期
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（8分）某小组在做“用单摆测重力加速度”试验后，为进一步研究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中为由该摆决定的常量，
网友投稿 2022-11-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（8分）某小组在做“用单摆测重力加速度”试验后，为进一步研究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期
，式中
为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图（a），实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m=0.05kg。
（1）由实验数据得出图（b）所示的拟合直线，图中纵轴表示
。
（2）
的国际单位为
，由拟合直线得到
的值为
（保留到小数点后二位）；
（3）若摆的质量测量值偏大，重力加速度g的测量值
（选填：“偏大”、“偏小”或“不变”）
◎ 答案
（1）
（2）
（3）不变
◎ 解析
试题分析：（1）根据周期公式
，整理可得
，观察图像发现为倾斜的直线，即纵轴的物理量与
成一次函数关系，根据
，判断纵轴为
。（2）根据周期公式
，整理可得
代入各个物理量的单位，可判断
的单位为
。根据
可得图像的截距即
，根据图像斜率
，代入可得
，代入质量即可得
。（3）根据图像斜率
计算重力加速度，所以大小与质量的测量无关，即质量测量值即使偏大，重力加速度的测量值也不会变化。
◎ 知识点
专家分析，试题“（8分）某小组在做“用单摆测重力加速度”试验后，为进一步研究，将单摆的轻质细线改为刚性重杆。通过查资料得知，这样做成的“复摆”做简谐运动的周期，式中为由该摆决定的常量，…”主要考查了你对 【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/383288.html
十二生肖
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，式中
为由该摆决定的常量，m为摆的质量，g为重力加速度，r为转轴到重心C的距离。如图（a），实验时在杆上不同位置打上多个小孔，将其中一个小孔穿在光滑水平轴O上，使杆做简谐运动，测量并记录r和相应的运动周期T；然后将不同位置的孔穿在轴上重复实验，实验数据见表，并测得摆的质量m=0.05kg。
（2）
（3）不变
，整理可得
，观察图像发现为倾斜的直线，即纵轴的物理量与
成一次函数关系，根据
，判断纵轴为
代入各个物理量的单位，可判断
的单位为
，根据图像斜率
，代入可得
，代入质量即可得
。（3）根据图像斜率
计算重力加速度，所以大小与质量的测量无关，即质量测量值即使偏大，重力加速度的测量值也不会变化。