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单摆的周期
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有一个摆长为L的单摆，它的摆球质量为m，从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动，重力加速度为g，以平衡位置所在的水平面为参考平面，求：（1）单摆的总机械能；（2）摆球经过最低
网友投稿 2022-11-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
有一个摆长为L的单摆，它的摆球质量为m，从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动，重力加速度为g，以平衡位置所在的水平面为参考平面，求：
（1）单摆的总机械能；
（2）摆球经过最低点时的速度；
（3）在偏角很小的情况下，从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间．
◎ 答案
（1）以平衡位置所在的水平面为参考平面，初位置的动能E
K
=0，重力势能E
P
=mgL（1-cosθ）．
所以E=E
K
+E
P
=mgL（1-cosθ）．
故单摆的总机械能为mgL（1-cosθ）．
（2）根据机械能守恒定律得，mgL（1-cosθ）=
1
2
m
v
2
解得v=
2gL(1-cosθ)
故摆球经过最低点时的速度为
2gL(1-cosθ)
．
（3）单摆完成一次全振动的时间T=
2π
L
g
则t=
T
4
=
π
2
L
g
．
故从开始运动到摆球第一次经过最低位置需要的时间为
π
2
L
g
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有一个摆长为L的单摆，它的摆球质量为m，从与竖直方向成θ的位置无初速开始运动，重力加速度为g，以平衡位置所在的水平面为参考平面，求：（1）单摆的总机械能；（2）摆球经过最低…”主要考查了你对 【重力势能】，【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/383436.html
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