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单摆的周期
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将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的AA′之间来回滑动，AA′点与O点连线与竖直方向之间的
网友投稿 2022-11-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的AA′之间来回滑动，AA′点与O 点连线与竖直方向之间的夹角相等且都为θ，均小于10°，图乙表示滑块对器壁的压力F随时间t变化的曲线，且图中t=0为滑块从A点开始运动的时刻．试根据力学规律和题中（包括图中）所给出的信息，求小滑块的质量、容器的半径及滑块运动过程中的守恒量．（g=10m/s
2
）
◎ 答案
（1）滑块在AA′之间做简谐运动，周期T=
π
5
s
由T=
2π
R
g
得容器的半径：R=
T
2
g
4
π
2
=0.1m
（2）由牛顿第二定律，在平衡位置：
F
max
-mg=m
v
0
2
R
…①
在A点时有：F
min
=mgcosθ…②
滑块由A到B过程机械能守恒得：
1
2
m
v
0
2
=mgR(1-cosθ)
③
其中，F
max
=0.510N；F
min
=0.495N
由①②③式解得小滑块的质量：m=0.05㎏，cosθ=0.99
（3）滑块机械能守恒，守恒量机械能E=mgR（1-cosθ）=5×10
-4
J
答：小滑块的质量为0.05㎏，容器的半径为0.1m，滑块运动过程中的守恒量为机械能．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力．图甲表示小滑块（可视为质点）沿固定的光滑半球形容器内壁在竖直平面的AA′之间来回滑动，AA′点与O点连线与竖直方向之间的…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【机械能守恒定律】，【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/383441.html
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