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单摆的周期
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如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球，A球从O点的正上方h处由静止释放，与此同时，B球从离O点很近的轨道上由静止释放，要使两小球正好在O点相
网友投稿 2022-11-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球，A球从O点的正上方h处由静止释放，与此同时，B球从离O点很近的轨道上由静止释放，要使两小球正好在O点相碰，则h应为多高？
◎ 答案
对A球，它做自由落体运动，自h高度下落至O点
h=
1
2
g
t
2
解得：
t=
2h
g
；
对B球，可视为单摆，运用单摆周期公式可求B球到达O点的时间
t=
(
n
2
+
1
4
)T
=
(
n
2
+
1
4
)×2π
R
g
=
(2n+1)π
2
R
g
联立解得：
2h
g
=
(2n+1)π
2
R
g
故：h=
(2n+1
)
2
π
2
8
R
答：高度h应为
(2n+1)
2
π
2
8
R
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，光滑圆弧轨道的半径为R，圆弧底部中点为O，两个相同的小球，A球从O点的正上方h处由静止释放，与此同时，B球从离O点很近的轨道上由静止释放，要使两小球正好在O点相…”主要考查了你对 【自由落体运动】，【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/383562.html
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