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单摆的周期
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一个摆长为l1的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1；另一个摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面作简谐运动，周期为T2，若T1=2T2，
网友投稿 2022-11-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
一个摆长为l
1
的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T
1
，已知地球质量为M
1
，半径为R
1
；另一个摆长为l
2
的单摆，在质量为M
2
，半径为R
2
的星球表面作简谐运动，周期为T
2
，若T
1
=2T
2
，l
1
=4l
2
，M
1
=4M
2
，则地球半径与星球半径之比R
1
：R
2
为（ ）
A．2：1
B．2：3
C．1：2
D．3：2
◎ 答案
由单摆周期公式T=2π
l
g
可知：
T
1
=2π
l
1
g
1
，T
2
=2π
l
2
g
2
，
∵T
1
=2T
2
，l
1
=4l
2
，
∴g
1
=g
2
；
设星球表面的物体质量为m，
则G
Mm
R
2
=mg，g=
GM
R
2
，
∵g
1
=g
2
，
∴
G
M
1
R
21
=
G
M
2
R
22
，
R
1
R
2
=
M
1
M
2
=
4
M
2
M
2
=
2
1
；
故选A．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个摆长为l1的单摆，在地面上作简谐运动，周期为T1，已知地球质量为M1，半径为R1；另一个摆长为l2的单摆，在质量为M2，半径为R2的星球表面作简谐运动，周期为T2，若T1=2T2，…”主要考查了你对 【万有引力定律的其他应用】，【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/383628.html
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