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单摆的周期
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将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平
网友投稿 2022-11-22 00:00:00 零零社区
◎ 题目
将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平面内的ABC之间来回摆动，其中B点为运动中最低位置，∠AOB=∠COB=α，α小于10°且是未知量．图（乙）表示由计算机得到细线对摆球的拉力大小F随时间变化的曲线且图中t=0时刻为摆球从A点开始运动的时刻，根据力学规律和题中信息（g取10m/s
2
）求：
（1）单摆的周期和摆长；
（2）摆球的质量；
（3）摆动过程中的最大速度．
◎ 答案
（1）小球在一个周期内两次经过最低点，根据该规律，知T=0.4πs．
根据
T=2π
L
g
，则L=
g
T
2
4
π
2
=0.4m
．
答：单摆的周期为0.4πs，摆长为0.4m．
（2）在最高点A，有F
min
=mgcosθ=0.495N
在最低点B，有F
max
=mg+
m
v
2
L
从A到B，滑块机械能守恒，有mgR（1-cosθ）=
1
2
m
v
2
联立三式解得：m=0.05kg．
答：摆球的质量为0.05kg．
（3）小球在最低点时速度最大，在最低点有：F
max
=mg+
m
v
2
L
代入数据解得：v=0.283m/s．
答：摆动过程中的最大速度为0.283m/s．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“将一测力传感器连接到计算机上就可以测量快速变化的力，如图所示，（甲）图中O点为单摆的悬点，现将小球（可视为质点）拉到A点，此时细线处于张紧状态，释放摆球，则摆球在竖直平…”主要考查了你对 【简谐运动的回复力和能量】，【单摆的周期】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/383706.html
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