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实验：用单摆测定重力加速度
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某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：（1）重力加速度的表达式g=______．（用上述符号表示）（2）若用最
网友投稿 2022-11-22 00:00:00 互联网
◎ 题目
某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：
（1）重力加速度的表达式g=______．（用上述符号表示）
（2）若用最小分度为毫米的刻度尺测得摆线长为970.8mm，用10分度的游标卡尺测得摆球直径如图，摆球的直径为______mm．单摆在竖直面内摆动，用秒表测出单摆做50次全振动所用的时间如图，则t=______s，单摆的周期为______s．求得当地的重力加速度为______m/s
2
．（取π
2
=10）
（3）如果他测得的g值偏小，可能的原因是______
A、测摆线长时摆线拉得过紧
B、摆球在水平面内做圆周运动
C、摆线上端悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了
D、开始计时，秒表过迟按下．
◎ 答案
（1）单摆摆长l=L+
d
2
，单摆周期T=
t
n
，由单摆周期公式T=2π
l
g
可知，
g=
4
π
2
l
T
2
=
4
π
2
(L+
d
2
)
(
t
n
)
2
=
4
π
2
n
2
(L+
d
2
)
t
2
；
（2）由图示游标卡尺可知，主尺的示数是18mm，游标尺的示数是4×0.1mm=0.4mm，
则游标卡尺示数，即小球直径d=18mm+0.4mm=18.4mm；
由图示秒表可知，分针示数是1m=60s，秒针示数是40s，秒表示数是60s+40s=100.0s，单摆周期T=
t
n
=
100s
50
=2.0s；
单摆摆长l=L+
d
2
=970.8mm+
18.4mm
2
=980mm=0.98m，重力加速度g=
4
π
2
l
T
2
=
4×10×0.98
2
2
=9.8m/s
2
；
（3）由g=
4
π
2
l
T
2
=
4
π
2
n
2
(L+
d
2
)
t
2
可知：
A、测摆线长时摆线拉得过紧，摆长偏大，所测重力加速度偏大，不符合题意；
B、摆球在水平面内做圆周运动，成为圆锥摆，摆的摆长为（L+
d
2
）cosθ，
θ是摆的偏角，单摆摆长偏小，所测重力加速度偏小，符合题意；
C、摆线上端悬点未固定，振动过程中出现松动，摆线长度增加了，所测重力加速度偏大，不符合题意；
D、开始计时，秒表过迟按下，所测时间t偏小，所测重力加速度偏大，不符合题意；
如果他测得的g值偏小，可能的原因是：B、摆球在水平面内做圆周运动；
故答案为：（1）
4
n
2
π
2
t
2
(L+
d
2
)
；（2）18.4；100.0；2.0；9.8；（3）B．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“某同学在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，测得摆线长为L，摆球直径为d，然后用秒表测得n次全振动的时间为t，则：（1）重力加速度的表达式g=______．（用上述符号表示）（2）若用最…”主要考查了你对 【实验：用单摆测定重力加速度】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
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