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火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104N的力将被压缩20mm，而每根弹簧的实际负荷为5000kg.问车速多大时，列车振动得最强烈？（设铁
网友投稿 2022-11-23 00:00:00 互联网
◎ 题目
火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受10
4
N的力将被压缩20 mm，而每根弹簧的实际负荷为5 000 kg.问车速多大时，列车振动得最强烈？（设铁轨长为12.5 m，g="10" m/s
2
,弹簧的固有周期T
固
=2π
）
◎ 答案
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为k=
N/m=5×10
5
N/m
由于每根弹簧的实际负荷为m="5" 000 kg，所以弹簧的固有周期为
T
固
=2π
=2π
s="0.2π" s
当振动最强烈时有T
驱
=
s="0.2π" s
可得火车的速度为v=
m/s≈19.9 m/s.
◎ 解析
由题意可知弹簧振子在做受迫振动，要使振动最强烈，必然是弹簧振子发生共振，此时必须满足：T
驱
=T
固
.
◎ 知识点
专家分析，试题“火车在铁轨上行驶时，由于在铁轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如防震弹簧每受104N的力将被压缩20mm，而每根弹簧的实际负荷为5000kg.问车速多大时，列车振动得最强烈？（设铁…”主要考查了你对 【受迫振动】，【共振】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/384137.html
十二生肖
十二星座
）
N/m=5×105 N/m
s="0.2π" s
s="0.2π" s
m/s≈19.9 m/s.