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B（选修模块3一4）（l）一个摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t=0），当t=3π2Lg时，摆球具有负向最大加速度，则单摆的位移x随时间t变化的图象（如图1）是______．（2）如
网友投稿 2022-11-25 00:00:00 互联网
◎ 题目
B（选修模块 3 一4）
（ l ）一个摆长为 L 的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t=0），当 t=
3π
2
L
g
时，摆球具有负向最大加速度，则单摆的位移 x 随时间 t 变化的图象（如图1）是______．
（ 2 ）如图2所示为一列简谐波在 t
l
=0 时刻的图象，此时波中质点 M 的运动方向沿y轴正方向，到 t
2
=0.65s 时质点 M 恰好第 4 次到达y轴正方向最大位移处，则该波的传播方向为______，波速为______m/s．
（ 3 ）一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图3所示．已知光线 I 沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，光线Ⅱ的入射点为 A，穿过玻璃后两条光线交于一点．已知玻璃截面的圆半径为 R，0A=
R
2
，玻璃的折射率n=
3
．求两条光线射出玻璃后的交点与O点的距离．
◎ 答案
（1）单摆的周期T=
2π
L
g
，t=
3π
2
L
g
时，经历了
3
4
T
，摆球具有负向的最大加速度，知处于正向最大位移处，可知零时刻处于平衡位置，且向负方向运动，故B正确，A、C、D错误．
故选B．
（2）波中质点 M 的运动方向沿y轴正方向，根据上下坡法，知波的传播方向为+x方向．到 t
2
=0.65s 时质点 M 恰好第 4 次到达y轴正方向最大位移处，因为经过
1
4
T
第一次到达y轴正向最大位移处，则有3
1
4
T=0.65s
，解得T=0.2s．则波速v=
λ
T
=
0.4
0.2
m/s=2m/s
．
（3）两条光线的光路图如图所示，设射出玻璃后的交点是P，光线Ⅱ从玻璃射出时的入射角为i，折射角为r，根据折射定律得，
n=
sinr
sini
由几何关系可得i=30°
代入r=60°
由几何关系可得：OP=2Rcos30°=
3
R
．
故答案为：（1）B （2）+x方向，2m/s （3）
3
R
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“B（选修模块3一4）（l）一个摆长为L的单摆做简谐运动，若从某时刻开始计时（取t=0），当t=3π2Lg时，摆球具有负向最大加速度，则单摆的位移x随时间t变化的图象（如图1）是______．（2）如…”主要考查了你对 【简谐运动的图像】，【横波与纵波】，【波长、频率和波速】，【光的折射定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/385490.html
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