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波长、频率和波速
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如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为10cm，波速为8m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长）．当质点a在波峰位置时，质点b在x轴上方与
网友投稿 2022-11-26 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为10cm，波速为8m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长）．当质点a在波峰位置时，质点b在x轴上方与x轴相距5cm的位置，则（ ）
A．此波的波长可能为2.4m
B．此波的周期可能为0.6s
C．质点b的振动周期可能为0.06s
D．从此时刻起经过0.2s，b点一定处于波谷位置
◎ 答案
A、根据题意，有两种情况：
第1种情况：
波的图象如图所示，从图象结合质点的振动方程：x=Acos（ωt），
得：x=5cm，A=10cm；
所以cos（ωt）=
1
2
ωt=
π
3
所以：
.
ab
=
1
6
λ
此时：
λ=6?
.
ab
=6×0.4m=2.4
m，故A正确；
B、C、根据A的分析，对应的时间：
t=
π
3ω
=
1
6
?
2π
ω
=
1
6
T
又波从a到b的时间：
t=
x
v
=
0.4
8
s=0.05
s
所以：T=6t=6×0.05=0.3s
第2种情况如图所示：
从图象结合质点的振动方程：x=Acos（ωt），
得：x=5cm，A=10cm；
所以cos（ωt）=
1
2
ωt=
5π
3
所以对应的时间：
t′=
5π
3ω
=
5
6
?
2π
ω
=
5
6
T
′
T′=
6
5
t=
6
5
×0.05s=0.06
s
故B错误，C正确；
D、从此时刻起经过0.2s，波传播的距离：△x=v?△t=8×0.2m=1.6m
根据以上两种情况，也有两种对应的情况：
第1种情况：波长是2.4m 的波，a点到左侧的波谷是半个波长，b点到左侧的波谷的距离是：
△
x
1
=
1
2
λ+0.4m=
2.4m
2
+0.4m=1.6m=△x
所以经过0.2s波谷正好传播到b点，b在波谷．
第2种情况，波长是：
λ′=
6
5
?
.
ab
=
6
5
×0.4m=0.48
m 的波，
b点到左侧的波谷的距离是：
(
5
6
-
1
2
)λ=
1
3
λ=0.16
m
若b在波谷，则：△x=nλ′+0.16m
代入数据得：
n=
△x-0.16
λ′
=
1.6-0.16
0.48
=3
由于n=3是整数，所以假设正确，所以两种情况下b都在波谷．故D正确．
故选：ACD．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一列沿x轴正方向传播的简谐横波，振幅为10cm，波速为8m/s，在波的传播方向上两质点a、b的平衡位置相距0.4m（小于一个波长）．当质点a在波峰位置时，质点b在x轴上方与…”主要考查了你对 【波长、频率和波速】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/388631.html
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