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波的干涉
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如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而
网友投稿 2022-11-27 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长
=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？
◎ 答案
8次
◎ 解析
因为波源A、O到B点的波程差为
r=r1—r2=R=45m=
，所以B点发生干涉相消现象。
在圆周任一点C上听不到声音的条件为：
r =" r1—r2" =
（2k+1）
=
5（2k+1）
将r2=R=45m代入上式得：r1=
5（2k+1）+ r2
所以：r1="10k+50 " 或 r1= —10k+40
而0 < r1 < 90m，所以有：0 <（10k+50） < 90m 和 0 <（—10k+40） < 90m
求得 :—5 < k < 4
即k = —4、—3、—2、—1、0、1、2、3，所以在到达A点之前有八处听不到声音。
这题直接说8次也可以。
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在半径为R=45m的圆心O和圆周A处，有两个功率差不多的喇叭，同时发出两列完全相同的声波，且波长=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而…”主要考查了你对 【波的衍射】，【波的干涉】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/389768.html
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=10m。若人站在B处，正好听不到声音；若逆时针方向从B走到A，则时而听到时而听不到声音。试问在到达A点之前，还有几处听不到声音？ 
r=r1—r2=R=45m=
，所以B点发生干涉相消现象。
（2k+1）
=