假设将自然数如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…再将顺序数为偶数的数组去掉，则剩下的前k个数组之和恒为-数学打印页面

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[db:作者] 2019-11-20 00:00:00 互联网

题文

假设将自然数如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），（11，12，13，14，15），（16，17，18，19，20，21），…再将顺序数为偶数的数组去掉，则剩下的前k个数组之和恒为k⁴，如：（1）+（4+5+6）+（11+12+13+14+15）=3⁴．
今有从第一组开始的前19个数组，求其中顺序数为偶数的数组中所有数的和．
题型：解答题难度：中档

答案

从第一组开始的前19个数组，共包含1+2+3++19=
19×20
2
=190个数，
这些数的和为：
1+2+3+…+190=
190×191
2
=18145；
其中顺序数为奇数的数组有[
19
2
]+1=10组，
这10个数组所有数的和为：
10⁴=10000，
顺序数为偶数的数组中所有数的和为：
18145-10000=8145．
答：其中顺序数为偶数的数组中所有数的和8145．

据专家权威分析，试题“假设将自然数如下分组：（1），（2，3），（4，5，6），（7，8，9，10），..”主要考查你对分类等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：

分类

考点名称：分类

分类：
是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。
分类分为：
单一标准的分类和不同标准的分类。
自然数分类：
一、按是否是2的倍数分类：
1、奇数：不能被2整除的数叫奇数。
2、偶数：能被2整除的数叫偶数。

二、按因数的个数分类：
1、合数：除了1和它本身还有其它的因数的自然数叫做合数。
2、质数：只有1和它本身这两个因数的自然数叫做质数。[质数也称作素数]
3、1只有1个因数：它既不是质数(素数）也不是合数。[当然0不能计算因数也一样是非质数(素数）、非合数]。

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十二星座