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如图所示，A为一带电金属圆环（厚度不计），半径为r，用绝缘支架竖直固定，在圆环的中心轴线上有一带电量为+q，用绝缘细线悬挂的质量为m的小球，小球平衡时距圆环中心距离为R，
网友投稿 2022-11-28 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，A为一带电金属圆环（厚度不计），半径为r，用绝缘支架竖直固定，在圆环的中心轴线上有一带电量为+q，用绝缘细线悬挂的质量为m的小球，小球平衡时距圆环中心距离为R，并与圆环中心在同一水平面上，细线偏离竖直方向的角度为θ，静电力常量为k，由此可知圆环的带电量为______．
◎ 答案
由于圆环不能看作点电荷，我们取圆环上一部分△x，设总电量为Q，则该部分电量为
△x
2πr
Q
，由库仑定律可得，该部分对小球的库仑力F
1
=
k△xQq
2πr
L
2
，方向沿该点与小球的连线指向小球；同理取以圆心对称的相同的一段，其库仑力与F
1
大小相同；如图所示．两力的合力应沿圆心与小球的连线向外，大小为F′=2
F
1
?
R
L
．因圆环上各点对小球均有库仑力，故所有部分库仑力的合力F=
πr
△x
F′=
πr
△x
?2
k△xQq
2πr
L
2
?
R
L
=
kQqR
L
3
．
小球受重力、拉力及库仑力而处于平衡．则小球所受的库仑力F=mgtanθ．
又L=
r
2
+
R
2
，联立解得Q=
mg
(
r
2
+
R
2
)
3
2
?
tanθ
kqR
．
故答案为：
mg
(
r
2
+
R
2
)
3
2
?
tanθ
kqR
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，A为一带电金属圆环（厚度不计），半径为r，用绝缘支架竖直固定，在圆环的中心轴线上有一带电量为+q，用绝缘细线悬挂的质量为m的小球，小球平衡时距圆环中心距离为R，…”主要考查了你对 【库仑定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/391845.html
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