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电场强度的定义式
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如图所示为一种测量电子比荷仪器的原理图，其中阴K释放电子，阳A是一个中心开孔的圆形金属板，AK间加一定的电压．在阳极右侧有一对平行正对带电金属MN，板间存在方向竖直向上
网友投稿 2022-11-28 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示为一种测量电子比荷仪器的原理图，其中阴K释放电子，阳A是一个中心开孔的圆形金属板，AK间加一定的电压．在阳极右侧有一对平行正对带电金属MN，板间存在方向竖直向上的匀强电场O点为荧光屏的正中央位置，K与O的连线M、N板间的中心线重合．电子从阴极逸出并AK间的电场加速后从小孔射出，KO连线方向射M、N两极板间．已知电子从阴极逸出时的初速度、所受的重力及电子之间的相互作用均可忽略不计，在下列过程中，电子均可打到荧光屏上．
（1）为使电子M、N极板间不发生偏转，需在M、N极板间加一个垂直纸面的匀强磁场，请说明所加磁场的方向．
（2）如M、N极板间的电场强度为E、垂直纸面的匀强磁场的磁感应强度B，K与A间的电压为U，电子恰能沿直KO穿过平行金属板，打在荧光屏正中央，求电子的比荷（电荷量和质量之比）
（3）已M、N板的长度L
1
，两极板右端到荧光屏的距离L
2
，如果保M、N极板间的电场强E，以及加速电U不变，而撤去所加的磁场，求电子打到荧光屏上的位置O点的距离．
◎ 答案
（1）电子通过M、N极板间电场、磁场区域时不发生偏转，电子，所受的电场力与洛伦兹力大小相等、方向相反，电子所受的电场力竖直向下，则洛伦兹力竖直向上，由左手定则可判定磁场方向磁场垂直纸面向外．
（2）电子穿过M、N极板间时受力平衡，则有：eE=ev
0
B，
电子在KA间经电压U加速时有：eU=
1
2
m
v
20
联立解得，电子的比荷为：
e
m
=
E
2
2U
B
2
（3）撤去所加的磁场后，电子通过M、N两板间时，做类平抛运动，在竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，水平方向做匀速直线运动．
电子在MN间运动的时间为：t
1
=
L
1
v
0
，加速度为：a=
eE
m
则电子的偏转距离为：y
1
=
1
2
a
t
21
=
eE
L
21
2m
v
20
=
E
L
21
4U
电子离开MN间电场后做匀速直线运动，到达荧光屏的时间为：t
2
=
L
2
v
0
，电子竖直方向的分速度为：v
y
=at
1
=
eE
L
1
m
v
0
，电子在竖直方向上位移大小为：
y
2
=v
y
t
2
=
eE
L
1
L
2
m
v
20
=
E
L
1
L
2
2U
故电子打到荧光屏上的位置O点的距离为：Y=y
1
+y
2
=
E
L
1
(
L
1
+2
L
2
)
4U
答：（1）为使电子M、N极板间不发生偏转，需在M、N极板间加一个垂直纸面的匀强磁场，所加磁场的方向垂直纸面向外．
（2）电子的比荷为
E
2
2U
B
2
．
（3）电子打到荧光屏上的位置O点的距离为
E
L
1
(
L
1
+2
L
2
)
4U
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为一种测量电子比荷仪器的原理图，其中阴K释放电子，阳A是一个中心开孔的圆形金属板，AK间加一定的电压．在阳极右侧有一对平行正对带电金属MN，板间存在方向竖直向上…”主要考查了你对 【电场强度的定义式】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/395422.html
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