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（1）如图1，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆
网友投稿  2022-11-28 00:00:00  零零社区

◎ 题目

（1）如图1，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆的夹角α=______，拉力大小F=______．

魔方格

（2）如图2所示，物体A、B、C放在光滑水平面上用细线a b连接，力F作用在A上，使三物体在水平面上运动，若在B上放一小物体D，D随B一起运动，且原来的拉力F保持不变，那么加上物体D后两绳中拉力的变化是Ta______，Tb______．（回答变大、变小或不变）
（3）如图3所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根长为L的不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m电荷量为q的带负电小球，另一端固定在O点．把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平成θ=60°的位置B时速度为零，则电场强度E=______；运动过程中的最大动能EKm=______．

◎ 答案


（1）当摩擦力做功为零时，拉力做功最小．将力F按沿杆和垂直于杆进行受力分解，得
     mgsin30°=Fcosα①
         mgcos30°=Fsinα②
由①②联立解得：F=mg，α=60°
（2）加上物体D后，根据牛顿第二定律分析可知，整体的加速度a减小．
以C为研究对象得  Tb=mba，a减小，mb不变，Tb变小
以A为研究对象得  F-Ta=maa，a减小，F，ma不变，Ta变大．
（3）根据动能定理得
A到B过程：mgLsinθ-qEL（1-cosθ）=0
代入解得  E=

3
mg
q

当重力与电场力的合力沿绳子方向时，动能最大．设此时绳子与水平方向的夹角为α，则
    tanα=
mg
qE
=

3
3
，α=30°
再由动能定理得
   mgLsinα-qEL（1-cosα）=Ekm
解得，运动过程中小球的最大动能EKm=(2-

3
)mgL
故答案为：
（1）60°，mg   
（2）变大，变小  
（3）

3
mg
q
，(2-

3
)mgL

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“（1）如图1，固定于竖直面内的粗糙斜杆，在水平方向夹角为30°，质量为m的小球套在杆上，在大小不变的拉力作用下，小球沿杆由底端匀速运动到顶端，为使拉力做功最小，拉力F与杆…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】，【功】，【动能定理】，【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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