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如图所示,一固定直杆AB长为L=2m,与竖直方向的夹角为θ=53°,一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10-5C的小球套在直杆上,球与杆间的动摩擦因数为μ=0.5.直杆所在处空间有水平向右

网友投稿  2022-11-28 00:00:00  互联网

◎ 题目

如图所示,一固定直杆AB长为L=2m,与竖直方向的夹角为θ=53°,一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10-5C的小球套在直杆上,球与杆间的动摩擦因数为μ=0.5.直杆所在处空间有水平向右的匀强电场,场强为E=106N/C,求:
(1)小球静止起从杆的最高点A滑到最低点B时的速度大小v1
(2)若杆与竖直方向的夹角换成不同的值,小球滑到B时的速度也会不同,为使小球滑到杆的B端时的速度最大,某同学认为应使杆沿竖直方向放置,因为这样重力做的功最多.你认为是否正确,若认为是正确的,请求出此最大速度v2,若认为不正确,请说明理由并求出此时杆与竖直方向的夹角及此最大速度v2
魔方格

◎ 答案


魔方格
(1)对小球进行受力分析有:
小球所受电场力大小为Fe=qE=3×10-5×106N=30N,
垂直于杆方向有:FN=mgsinθ-Fecosθ=(40×0.8-30×0.6)N=14N,
摩擦力大小为Ff=μ FN=0.5×14N=7N,
小球从最高点运动到最低点过程中,由动能定理得:
(Fesinθ+mgcosθ-Ff)L=
1
2
mv12
代入数据可解得v1=6.4m/s
(2)某同学的说法不正确,因为此时虽然重力做功多了但是电场力不做功了,而且克服摩擦力做功也多了,所以末动能不是最大.
为使小球到达B点时的速度最大,只要重力与电场力做的功最多而克服摩擦力做的功最小,则杆应沿重力与电场力的合力方向,即与竖直方向夹角为θ=37°此时摩擦力为0,
由动能定理得:
(Fesinθ+mgcosθ)L=
1
2
mv22
解得v2=7.07m/s
答:(1)小球滑到低端时的速度大小为6.4m/s;
(2)该同学说法不正确,小不过滑到低端时的最大速度为7.07m/s.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一固定直杆AB长为L=2m,与竖直方向的夹角为θ=53°,一质量为m=4kg、电荷量为q=+3×10-5C的小球套在直杆上,球与杆间的动摩擦因数为μ=0.5.直杆所在处空间有水平向右…”主要考查了你对  【动能定理】,【电场强度的定义式】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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