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带有等量异种电荷的两块水平金属板M、N正对放置,相距为d(d远小于两板的长和宽),一个带正电的油滴A恰好能悬浮在两板正中央,如图所示.A的质量为m,所带电荷量为q.在A正上方
网友投稿 2022-11-28 00:00:00 零零社区
◎ 题目
带有等量异种电荷的两块水平金属板M、N正对放置,相距为d(d远小于两板的长和宽),一个带正电的油滴A恰好能悬浮在两板正中央,如图所示.A的质量为m,所带电荷量为q.在A正上方距离M板d处,有另一质量也为m的带电油滴B由静止释放,可穿过M板上的小孔进入两板间,若能与油滴A相碰,会结合成一个油滴,结合后的瞬间该油滴的速度为碰前油滴B速度的一半,方向竖直向下.整个装置放在真空环境中,不计油滴B和A间的库仑力以及金属板的厚度,为使油滴B能与油滴A相碰且结合后不会与金属板N接触,重力加速度取g,求:
(1)金属板M、N间的电压U的大小;
(2)油滴B带何种电荷?请简要说明理由;
(3)油滴B所带电荷量的范围.
◎ 答案
(1)根据油滴平衡得到mg=Eq=
U
d
q
,
解得:
U=
mgd
q
(2)因为油滴B与A结合时重力增大,所以电场力也必须增大才能使新油滴接下来做减速运动,而碰不到金属板N,由此可知:油滴B的电性与A相同,带正电荷.
(3)设油滴B与A相碰前的瞬时速度为v,根据动能定理有
mg(d+
d
2
)-Q?
U
2
=
1
2
m
v
2
-0
将qU=mgd代入式中可得:
3
2
qU-Q?
U
2
=
1
2
m
v
2
-0
因为v必须大于0,所以Q<3q.
当油滴B与A结合后,根据动能定理有
2mgh-
U
d
(Q+q)h=0-
1
2
?2m?(
v
2
)
2
将qU=mgd和
3
2
qU-Q?
U
2
=
1
2
m
v
2
-0
代入式中可得:
h=
3q-Q
4(Q-q)
d
因为h必须小于
d
2
,所以
Q>
5
3
q
答:(1)金属板M、N间的电压U的大小为
mgd
q
;
(2)油滴B带正电荷
(3)油滴B所带电荷量的范围为
5
3
q
<Q<3q.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“带有等量异种电荷的两块水平金属板M、N正对放置,相距为d(d远小于两板的长和宽),一个带正电的油滴A恰好能悬浮在两板正中央,如图所示.A的质量为m,所带电荷量为q.在A正上方…”主要考查了你对 【共点力的平衡】,【动能定理】,【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/396094.html
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