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如图所示,竖直平面xoy内有三个宽度均为L首尾相接的电场区域ABFE、BCGF和CDHG.三个区域中分别存在方向+y、+y、+x的匀强电场,其场强大小比例为2:1:2.现有一带正电的物体以某

网友投稿  2022-11-28 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图所示,竖直平面xoy内有三个宽度均为L首尾相接的电场区域ABFE、BCGF和CDHG.三个区域中分别存在方向+y、+y、+x的匀强电场,其场强大小比例为2:1:2.现有一带正电的物体以某一初速度从坐标为(0,L)的P点射入ABFE场区,初速度方向水平向右.物体恰从坐标为(2L,
L
2
)的Q点射入CDHG场区,已知物体在ABFE区域所受电场力和所受重力大小相等,重力加速度为g,物体可以视作质点,y轴竖直向上,区域内竖直方向电场足够大.求:
(1)物体进入ABFE区域时的衩速度大小;
(2)物体在ADHE区域运动的总时间;
(3)物体从DH边界射出位置的坐标.
魔方格

◎ 答案

设三个区域的电场强度大小依次为2E、E、2E,物体在三个区域运动的时间分别t1、t2、t3
(1)在BCDF,对物体进行受力分析,由牛顿第二定律得
    mg-qE=ma2,而2qE=mg
得a2=
g
2

在水平方向有:L=v0t
在竖直方向有:
L
2
=
1
2
a2
t22

解得,v0=

gL
2
t2=

2L
g

(2)在ABEF区域.对物体进行受力分析,在竖直方向有:2qE=mg
物体做匀速直线运动,v0=

gL
2
t1=t2=

2L
g

在BCGF区域,物体做类平抛运动,v0=

gL
2
t2=

2L
g

在Q点竖直方向速度vy=a2t2=

gL
2
=v0,则Q点速度vQ=

v20
+
v2y
=

gL
,与水平方向夹角为45°
在CDHG区域   由于2qE=mg
对物体进行受力分析,F=

2
mg
,与水平方向夹角为45°,与速度方向相同,物体做匀加速直线运动
  水平方向L=v0t3+
1
2
a3
t23

解得t3=

5
-1
2

2L
g

所以t=t1+t2+t3=

5
+3
2

2L
g

(3)物体在ABFE区域做匀速直线运动,在BCGF区域物体做类平抛运动,偏移量为
L
2
.在CDHG区域,沿与水平方向夹角为45°,物体做匀加速直线运动,竖直方向位移为L,则物体从DH边界射出位置的坐标为(3L,-
L
2
).
答:
(1)物体进入ABFE区域时的初速度大小v0=

gL
2

(2)物体在ADHE区域运动的总时间为

5
+3
2

2L
g

(3)物体从DH边界射出位置的坐标为(3L,-
L
2
).

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,竖直平面xoy内有三个宽度均为L首尾相接的电场区域ABFE、BCGF和CDHG.三个区域中分别存在方向+y、+y、+x的匀强电场,其场强大小比例为2:1:2.现有一带正电的物体以某…”主要考查了你对  【牛顿第二定律】,【电场强度的定义式】,【带电粒子在电场中运动的综合应用】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



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