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电场强度的定义式
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如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负
网友投稿 2022-11-28 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负电，电量均为q，处在竖直向下的匀强电场中，场强大小为E=
mg
q
．开始时，杆OA水平．由静止释放．当OA杆与竖直方向夹角______时A球具有最大速度，最大速度为______．
◎ 答案
（1）由题意知A和B的速度大小相等，当A球速度最大时，A和B及轻杆处于力矩平衡状态，如下图可知，此时OA杆与水平方向夹角为θ，当A球速度最大时，满足力矩平衡即：
F
A
lcosθ+G
A
lcosθ+F
B
lsinθ=G
B
lsinθ ①
F
A
=F
B
=qE=mg ②
由①②解得tanθ=
4
3
，即θ=53°
因为OA与水平方向成53°角，所以此时OA与竖直方向成37°角；
（2）因为AB速度始终相等，则从开始到速度最大时，对系统用动能定理有：
W
FA
+
W
GA
+
W
GB
+
W
FB
=
1
2
(
m
A
+
m
B
)
v
2
-0
又：W
FA
=qElsinθ，W
GA
=mglsinθ，W
GB
=-2mglcosθ，W
FB
=mglcosθ
代入E=
mg
q
有：
mglsinθ+mglsinθ+（-2mglcosθ）+mglcosθ=
1
2
×
7
2
m
v
2
又θ=53°
所以：
4mgl
5
+
4mgl
5
-
6mgl
5
+
3mgl
5
=
7m
v
2
4
mgl=
7m
v
2
4
即v=
4gl
7
故答案为：37°，
4gl
7
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，质量分别为m和2.5m的两个小球A、B固定在弯成90°角的绝缘轻杆两端，OA和OB的长度均为l，可绕过O点且与纸面垂直的水平轴无摩擦转动，空气阻力不计．设A球带正电，B球带负…”主要考查了你对 【牛顿第二定律】，【电场强度的定义式】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/396308.html
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