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如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的
网友投稿 2022-11-29 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l
0
．释放后的乙球除受到甲球的静电力作用外，还受到一个大小为F=
kQq
4l02
（k为静电力常数）、方向指向甲球的恒力作用，两球均可视为点电荷．
（1）求乙球在释放瞬间的加速度大小；
（2）求乙球的速度最大时两个电荷间的距离；
（3）若乙球运动的最大速度为v
m
，试求乙球从开始运动到速度为v
m
的过程中电势能的变化量；
（4）请定性地描述乙球在释放后的运动情况（说明速度的大小变化及运动方向的情况）．
◎ 答案
（1）根据牛顿第二定律得，ma=
kQq
l
0
2
-F
可解得a=
3kQq
4m
l
0
2
．
（2）当两个力大小相等时，乙球的速度最大，
F=
kQq
4
l
0
2
=
kQq
x
2
可解得x=2l
0
（3）
1
2
mv
m
2
-0=W
电
-W
F
，
W
电
=
1
2
mv
m
2
+W
F
=
1
2
mv
m
2
+Fl
0
=
1
2
mv
m
2
+
kQq
4
l
0
静电力做正功，电势能减少了
1
2
mv
m
2
+
kQq
4
l
0
（4）乙球先做远离甲的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远端之间做往复运动．
答：（1）乙球在释放瞬间的加速度大小为
3kQq
4m
l
0
2
．
（2）乙球的速度最大时两个电荷间的距离为2l
0
．
（3）乙球从开始运动到速度为v
m
的过程中电势能的变化量为
1
2
mv
m
2
+
kQq
4
l
0
．
（4）乙球先做远离甲的运动，速度先增大后减小，然后又反向做速度先增大后减小的运动，返回到释放点B后，再重复前面的运动，之后就在B点和最远端之间做往复运动．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，带正电的甲球固定在足够大的光滑绝缘水平面上的A点，其带电量为Q；质量为m、带正电的乙球在水平面上的B点由静止释放，其带电量为q；A、B两点间的距离为l0．释放后的…”主要考查了你对 【动能定理】，【库仑定律】，【电势能】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202211/400500.html
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