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如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点相同的动能抛出，抛出方向不同时小球会经过圆周上
网友投稿 2022-12-01 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点相同的动能抛出，抛出方向不同时小球会经过圆周上不同的点，在这些所有的点中，到达c点时的小球的动能最大，已知∠cab=30°，若不计重力和空气阻力，试求：
（1）电场方向与ac间的夹角θ为多少？
（2）若小球在a点时初速度方向与电场方向垂直，则小球恰好能落在c点，则初动能为多少？
◎ 答案
（1）小球在匀强电场中，从a点运动到c点，根据动能定理qU
ac
=E
k
因为到达c点时的小球的动能最大，所以Uac最大，即在圆周上找不到与c电势相等的点．且由a到c电场力对小球做正功．
过c点作切线，则cF为等势线．
过a点作cF的垂线，则该线为电场线，场强方向如图示．
∵∠cab=30°
∴连接co∠aco=30°
∵co
∥
am
∴电场方向与ac间的夹角θ为30°
（2）小球只受电场力，做类平抛运动．
水平方向上：x=Rcos30°=v
0
t
竖直方向上：
y=R+Rsin30°=
qE
t
2
2m
由以上两式得：
E
k
=
1
2
m
v
2
=
1
8
qER
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，ab是半径为R的圆的一条直径，该圆处于匀强电场中，场强大小为E，方向一定．在圆周平面内，将一带正电q的小球从a点相同的动能抛出，抛出方向不同时小球会经过圆周上…”主要考查了你对 【平抛运动】，【电场强度的定义式】，【电势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/401933.html
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