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“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截
网友投稿 2022-12-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R
A
和R
B
的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为e、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E
k0
的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．
（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；
（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φ
A
、φ
B
和φ
C
，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△E
k左
和△E
k右
分别为多少？
（4）比较|△E
k左
|和|△E
k右
|的大小，并说明理由．
◎ 答案
（1）电子做匀速圆周运动，电场力提供向心力，受力的方向与电场的方向相反，所以B板的电势较高；
（2）电场力提供向心力：
eE=
m
v
2
R
又：
R=
R
A
+
R
B
2
，
E
K0
=
1
2
m
v
2
联立以上3式，得：
E=
4
E
k0
e(
R
A
+
R
B
)
（3）到达N板左、右边缘处的电子，在运动的过程中，电场力对它们做功，电子动能的改变量等于电场力做功，即：
△E
K左
=eU
CB
=e（φ
C
-φ
B
），△E
K右
=eU
CA
=e（φ
C
-φ
A
）
（4）该电场是放射状电场，内侧的电场线密，电场强度大，所以U
BC
＞U
CA
，即：φ
C
-φ
B
＞φ
C
-φ
A
，所以：|△E
K左
|＞|△E
K右
|
答：（1）B板电势高于A板； （2）求等势面C所在处电场强度E的大小
E=
4
E
k0
e(
R
A
+
R
B
)
；（3）△E
k左
=e（φ
C
-φ
B
），△E
k右
=e（φ
C
-φ
A
）；（4）|△E
k左
|＞|△E
k右
|
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题““电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为RA和RB的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截…”主要考查了你对 【电场强度的定义式】，【等势面】，【电势差与电场强度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/404053.html
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