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电势差与电场强度的关系
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如图所示，等量异种点电荷相距为2L，固定在水平线上的M、N两点，电荷量均为Q．有一带正电的小球质量为m，电荷量q（可视为点电荷），固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，杆的另一
网友投稿 2022-12-02 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，等量异种点电荷相距为2L，固定在水平线上的M、N两点，电荷量均为Q．有一带正电的小球质量为m，电荷量q（可视为点电荷），固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，杆的另一端可绕光滑轴0转动，0在MN的垂直平分线上方距MN为L处．现在把杆拉至水平（与MN平行）并由静止释放，运动中经过最低点B时，小球的速度为v．已知静电力常量为k，取O处电势为零，忽略q对+Q、-Q形成电场的影响，求：
（1）在+Q、-Q形成的电场中，A点的电势φ
A
（2）小球经过B点时对细杆的拉力大小
（3）小球继续向左摆动，能否经过与A等高度的C点（OC=L）？若能，求出此时的速度；若不能，请说明理由．
◎ 答案
（1）由于取O点电势为零，而O在MN的垂直平分线上，所以φ
B
=0
电荷从A到B过程中，由动能定理得：
mgL+(φ
A
-φ
B
)=
1
2
m
v
2
得：
φ
A
=
m
v
2
-2mgL
2q
（2）小球经B点时，在竖直方向有
T-mg=
m
v
2
L
T=mg+
m
v
2
L
由牛顿第三定律知，小球对细杆的拉力大小也为mg+
m
v
2
L
（3）小球不能经过C处
因为在+Q，-Q形成的电场中，φ
C
＞φ
A
，假设小球能经过C处，则q（φ
A
-φ
C
）=
1
2
m
v
2
，有
v
2C
＜0
所以不可能．
答：（1）A点的电势
φ
A
=
m
v
2
-2mgL
2q
；
（2）小球经过B点时对细杆的拉力大小
mg+
m
v
2
L
；
（3）小球继续向左摆动，不能否经过与A等高度的C点（OC=L）．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，等量异种点电荷相距为2L，固定在水平线上的M、N两点，电荷量均为Q．有一带正电的小球质量为m，电荷量q（可视为点电荷），固定在长为L的绝缘轻质细杆的一端，杆的另一…”主要考查了你对 【电势差与电场强度的关系】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/403800.html
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