试题分析：
A、闭合开关S时，电路中有电流，电阻R1两端电压不等于为零，当断开开关S稳定后，电路中没有电流，电阻R1两端的电压等于零，所以电阻R1两端的电压减小，故A错误；
B、C闭合开关S时，电容器的电压等于R2两端的电压，小于电源的电动势E．开关断开稳定后，外电路断开，电路中没有电流，电源的内电压为零，电容器C两端的电压等于电源的电动势E，所以电容器C两端的电压增大，所带的电量增加，故B错误，C正确；
D、闭合开关S时，电源两端的电压小于电动势E，开关断开稳定后，电源两端的电压等于电动势E，则电源两端的电压增大，故D错误。
故选：C.
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