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有两个带电量相等的平板电容器A和B，它们的电容分别为CA和CB，板长分别为LA和LB，两板间距分别为dA和dB，两个电子以相同的初速度沿板长方向（且与场强垂直）分别射入两电容器中
网友投稿 2022-12-04 00:00:00 零零社区
◎ 题目
有两个带电量相等的平板电容器A和B，它们的电容分别为C
A
和C
B
，板长分别为L
A
和L
B
，两板间距分别为d
A
和d
B
，两个电子以相同的初速度沿板长方向（且与场强垂直）分别射入两电容器中，并穿过电场．则：
（1）平行板电容器A和B的电场强度比等于______．
（2）两电子在穿过电场的过程中，动能增加量之比等于______．
◎ 答案
（1）由
C=
Q
U
可得，A、B电容器两极板间的电势差
U
A
U
B
=
1
C
A
1
C
B
=
C
B
C
A
．
对于平行板电容器有：E=
U
d
所以平行板电容器A和B中的电场强度之比
E
A
E
B
=
U
A
d
A
U
B
d
B
=
U
A
U
B
×
d
B
d
A
=
C
B
C
A
×
d
B
d
A
=
C
B
d
B
C
A
d
A
（2）两电子穿过电场的过程中，动能的增加量等于电场力对电子所做的功
因为电子在电场中做类平抛运动，垂直电场方向做匀速直线运动，由此可得电子穿过电场所用时间之比
t
A
t
B
=
L
A
v
L
B
v
=
L
A
L
B
电子在平行电场方向做初速度为0的匀加速直线运动，所受的电场力使电子产生加速度，则有：
a
A
a
B
=
q
E
A
m
q
E
B
m
=
E
A
E
B
=
C
B
d
B
C
A
d
A
则据偏转位移
y=
1
2
a
t
2
得
电子在A、B电场中偏转位移之比：
y
A
y
B
=
1
2
a
A
t
A
2
1
2
a
B
t
B
2
=
C
B
d
B
L
2A
C
A
d
A
L
2A
所以电场力对电子做功之比为：
W
A
W
B
=
q
E
A
y
A
q
E
B
y
B
=
C
2B
d
2B
L
2A
C
2A
d
2A
L
2B
即：
△
E
KA
△
E
KB
=
W
A
W
B
=
C
2B
d
2B
L
2A
C
2A
d
2A
L
2B
故答案为：（1）
E
A
E
B
=
C
B
d
B
C
A
d
A
（2）
C
2B
d
2B
L
2A
C
2A
d
2A
L
2B
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“有两个带电量相等的平板电容器A和B，它们的电容分别为CA和CB，板长分别为LA和LB，两板间距分别为dA和dB，两个电子以相同的初速度沿板长方向（且与场强垂直）分别射入两电容器中…”主要考查了你对 【电容的定义式】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/406152.html
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