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两相互平行且足够长的水平金属导轨MN、PQ放在竖直平面内,相距0.4m,左端接有平行板电容器,板间距离为0.2m,右端接滑动变阻器R.水平匀强磁场磁感应强度为10T,垂直于导轨
网友投稿 2022-12-04 00:00:00 互联网
◎ 题目
两相互平行且足够长的水平金属导轨MN、PQ放在竖直平面内,相距0.4m,左端接有平行板电容器,板间距离为0.2m,右端接滑动变阻器R.水平匀强磁场磁感应强度为10T,垂直于导轨所在平面,整个装置均处于上述匀强磁场中,导体棒CD与金属导轨垂直且接触良好,棒的电阻为1Ω,其他电阻及摩擦不计.现在用与金属导轨平行,大小为2N的恒力F使棒从静止开始运动.已知R的最大阻值为2Ω,g=10m/s
2
.则:
(1)滑动变阻器阻值取不同值时,导体棒处于稳定状态时拉力的功率不一样,求导体棒处于稳定状态时拉力的最大功率.
(2)当滑动触头在滑动变阻器中点且导体棒处于稳定状态时,一个带电小球从平行板电容器左侧,以某一速度沿两板的正中间且平行于两极板射入后,在两极板间恰好做匀速直线运动;当滑动触头位于最下端且导体棒处于稳定状态时,该带电小球以同样的方式和速度射入,小球在两极板间恰好做匀速圆周运动,则小球的速度为多大,做圆周运动的轨道半径多大?
◎ 答案
(1)当棒达到匀速运动时,金属棒受到的安培力:
F
B
=BIL=B
E
R+r
L=B
BLv
R+r
L=
B
2
L
2
v
R+r
,
由平衡条件得:F=F
B
,即:F=
B
2
L
2
v
R+r
,
导体棒的速度v=
F(R+r)
B
2
L
2
,
拉力功率P=Fv=
F
2
(R+r)
B
2
L
2
,
由此可知,回路的总电阻越大时,拉力功率越大,
当R=2Ω时,拉力功率最大,P
m
=0.75(W);
(2)当触头滑到中点即R=1Ω时,
棒匀速运动的速度v
1
=
F(R+r)
B
2
L
2
=0.25(m/s),
导体棒产生的感应电动势E
1
=BLv
1
=10×0.4×0.25=1(V),
电容器两极板间电压U
1
=
E
1
R
R+r
=0.5(V),
由于棒在平行板间做匀速直线运动,则小球必带正电,
此时小球受力情况如图所示,设小球的入射速度为v
0
,
由平衡条件知:F+f=G 即 q
U
1
d
+qv
0
B=mg ①,
当滑头滑至下端即R=2Ω时,棒的速度V
2
═
F(R+r)
B
2
L
2
=
3
8
(m/s),
导体棒产生的感应电动势 E
2
=BLV
2
=1.5V,
电容器两极板间的电压U
2
=
E
2
R
R+r
=1V,
由于小球在平行板间做匀速圆周运动,
电场力与重力平衡,于是:q
U
2
d
=mg ②,
代入数值,由①②解得:v
0
=
U2-U1
Bd
=0.25(m/s),
小球作圆周运动时洛仑兹力提供向心力,
由牛顿第二定律得:qv
0
B=m
v
20
r
,
小球作圆周运动的半径为r=0.0125m;
答:(1)导体棒处于稳定状态时拉力的最大功率是0.75W.
(2)小球在两极板间恰好做匀速圆周运动的速度为0.25m/s,做圆周运动的轨道半径为0.0125m.
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“两相互平行且足够长的水平金属导轨MN、PQ放在竖直平面内,相距0.4m,左端接有平行板电容器,板间距离为0.2m,右端接滑动变阻器R.水平匀强磁场磁感应强度为10T,垂直于导轨…”主要考查了你对 【电容的定义式】,【闭合电路欧姆定律】,【导体切割磁感线时的感应电动势】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/406207.html
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