试题分析：
带电液滴受到电场力与重力共同作用下，处于静止状态．当上板向下移动小段距离时，导致平行板的电容器的电容变化，导致两极板间的电量变化；由于两板的电压不变，当间距变小时，导致液滴所处的电场强度发生变化，最终确定电场力与重力的大小关系。A、水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，使两板的电压不变；而带电液滴在M处受到重力与电场力处于静止状态，当a板向下平移一小段距离时，导致极板间的电场强度变大，从而使电场力大于重力，致使带电液滴向上运动；故A错误；
B、水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，使两板的电压不变；而带电液滴在M处受到重力与电场力处于静止状态，当a板向下平移一小段距离时，导致极板间的电场强度变大，而M点到零电势的距离不变，则M点的电势升高；由于液滴带负电，所以液滴在M点时电势能将减小；故B正确；
C、水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，使两板的电压不变；而带电液滴在M处受到重力与电场力处于静止状态，当a板向下平移一小段距离时，导致极板间的电场强度变大；故C错误；
D、在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，由于两板的电压不变，所以电场力做功相同；故D正确；
故选：BD. | 
