如图所示，三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内的电池连接，小车的总质量为Ｍ，Ａ、Ｂ板，Ｂ、Ｃ板间距均为Ｌ，金属扳Ｂ、Ｃ上，开有小孔，两小孔的连线沿水平方打印页面

如图所示，三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内的电池连接，小车的总质量为Ｍ，Ａ、Ｂ板，Ｂ、Ｃ板间距均为Ｌ，金属扳Ｂ、Ｃ上，开有小孔，两小孔的连线沿水平方

网友投稿 2022-12-04 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图所示，三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内的电池连接，小车的总质量为Ｍ，Ａ、Ｂ板，Ｂ、Ｃ板间距均为Ｌ，金属扳Ｂ、Ｃ上，开有小孔，两小孔的连线沿水平方向且垂直于三块金属板，整个装置静止在光滑水平面上，已知车内电池Ｇ的电动势为Ｅ_１，电池Ｈ的电动势为Ｅ_２，现有一质量为ｍ，带电量为＋ｑ的小球以初速度ｖ_０沿两孔连线方向射入小车（设带电小球不影响板间电场）．
（1）小球进入小车中由Ｃ板向Ｂ板运动时，小球和小车各做什么运动?
（2）证明小球由Ｃ板到Ｂ板的过程中，电场力对球和小车组成的系统做功为ｑＥ_１；
（3）为使小球不打到Ａ板上，电池Ｈ的电动势Ｅ_２应满足什么条件?

◎ 答案

(1)向左做匀加速直线运动，车向右做匀加速直线运动(2)Ｗ＝Ｗ_１＋Ｗ_２＝ＦＬ＝ｑＥ_１(3)　Ｅ_２＞Ｅ_１＋（Ｍｍｖ_０^２／2ｑ（Ｍ＋ｍ））

◎ 解析

（1）带电小球进入小车由Ｃ向Ｂ运动的过程中，由于车和球受恒定电场力的作用球向左做匀加速直线运动，车向右做匀加速直线运动．
　（2）金属板Ｂ、Ｃ间的电场强度为
　　Ｅ＝Ｅ_１／Ｌ，
　带电小球和车所受的电场力为　Ｆ＝ｑＥ＝ｑＥ_１／Ｌ．
　设小车的位移为ｓ，则球的位移为Ｌ－ｓ，电场力对车的功为Ｗ_１＝Ｆｓ，电场力对球所做的功为
　Ｗ_２＝Ｆ（Ｌ－ｓ），所以电场力对球与车组成的系统做功为
　Ｗ＝Ｗ_１＋Ｗ_２＝ＦＬ＝ｑＥ_１．
　（3）小球进入Ａ、Ｂ板间运动后，小球和车均做匀减速运动，设小球相对小车静止时，小球和车的速度为ｖ，由动量守恒，有　ｍｖ_０＝（Ｍ＋ｍ）ｖ，
由动能定理知
　ｑＥ_２－ｑＥ_１＞（1／2）ｍｖ_０^２－（1／2）（Ｍ＋ｍ）ｖ^２，
则　　Ｅ_２＞Ｅ_１＋（Ｍｍｖ_０^２／2ｑ（Ｍ＋ｍ））．

◎ 知识点

专家分析，试题“如图所示，三块平行金属板竖直固定在表面光滑的绝缘小车上，并与车内的电池连接，小车的总质量为Ｍ，Ａ、Ｂ板，Ｂ、Ｃ板间距均为Ｌ，金属扳Ｂ、Ｃ上，开有小孔，两小孔的连线沿水平方…”主要考查了你对【带电粒子在电场中的加速】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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