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带电粒子在电场中的加速
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（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为2r，如图
网友投稿 2022-12-04 00:00:00 零零社区
◎ 题目
（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为
的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压
作周期性变化，其正向电压为
，反向电压为
，
电压变化的周期为2r，如图乙所示.在t=0时，极板B附近的一个电子，质量为m、电荷量为e，受电场作用由静止开始运动.若整个运动过程中，电子未碰到极板A，且不考虑重力作用.
（1）若
，电子在0—2r时间内不能到达极板
，求
应满足的条件；
（2）若电子在
时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度
随时间t变化的关系；
（3）若电子在第
个周期内的位移为零，求k的值。
◎ 答案
（1）
（2）
（3）
◎ 解析
本题考查带电粒子在电场中的运动、匀变速直线运动的规律，属于变力多过程问题，解题的关键是找到相似点，进行类比计算；同时要兼顾整个过程的重复性，把复杂多变的过程分解为许多常见的简单过程进行计算。
（1）电子在0～
时间内做匀加速运动
加速度的大小
①
位移
②
在
时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动
加速度的大小
③
初速度的大小
④
匀减速运动阶段的位移
⑤
依据题意
解得
⑥
（2）在
时间内
速度增量
⑦
在
时间内
加速度的大小
速度增量
⑧
（a）当
时
电子的运动速度
⑨
解得
⑩
（b）当
时
电子的运动速度
⑾
解得
⑿
（3）电子在
时间内的位移
电子在
时间内的位移
由⑩式可知
由⑿式可知
依据题意
解得
◎ 知识点
专家分析，试题“（16分）制备纳米薄膜装置的工作电极可简化为真空中间距为的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压作周期性变化，其正向电压为，反向电压为，电压变化的周期为2r，如图…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的加速】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/407770.html
十二生肖
十二星座
的两平行极板，如图甲所示，加在极板A、B间的电压
作周期性变化，其正向电压为
，反向电压为
，
，电子在0—2r时间内不能到达极板
，求
时间内未碰到极板B，求此运动过程中电子速度
随时间t变化的关系；
个周期内的位移为零，求k的值。
时间内做匀加速运动
①
②
时间内先做匀减速运动，后反向做匀加速运动
③
④
⑤
解得
时间内
⑦
时间内
⑧
时
⑨
⑩
时
⑾
⑿
时间内的位移 
时间内的位移 
