零零教育信息网 首页 > 考试 > 物理 > 高中物理 > 带电粒子在电场中的加速 > 正文 返回 打印

如图17所示,光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P,质量分别为mA和mB的小物块A和B(可视为质点)分别带有+QA和+QB的电荷量,两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过定

网友投稿  2022-12-04 00:00:00  零零社区

◎ 题目

如图17所示,光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P,质量分别为mA和mB的小物块A和B(可视为质点)分别带有+QA和+QB的电荷量,两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过定滑轮,一端与物块B连接,另一端连接轻质小钩。整个装置处于正交的场强大小为E、方向水平向左的匀强电场和磁感应强度大小为B、方向水平向里的匀强磁场中。物块A,B开始时均静止,已知弹簧的劲度系数为K,不计一切摩擦及AB间的库仑力,在运动过程中物块A、B所带的电荷量不变,物块B不会碰到滑轮,物块A、B均不离开水平桌面。若在小钩上挂一质量为M的物块C并由静止释放,可恰使物块A对挡板P的压力为零,但不会离开P,则

(1)求物块C下落的最大距离;
(2)求小物块C下落到最低点的过程中,小物块B的电势能的变化量、弹簧的弹性势能变化量;
(3)若C的质量改为2M,求小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小以及此时小物块B对水平桌面的压力。

◎ 答案

1)
(2)
(3)

◎ 解析


分析:(1)要正确求出C下落的最大距离,关键是正确分析当达到最大距离时系统中各个物体的状态,开始由于A受水平向左的电场力以及弹簧的弹力作用,A被挤压在挡板P上,当B向右运动弹簧恢复原长时,A仍然与挡板之间有弹力作用,当B继续向右运动时,弹簧被拉长,当弹簧弹力大小等于A所受电场力时,A与挡板之间弹力恰好为零,此时B、C的速度也恰好为零,即C下落距离最大,注意此时A处于平衡状态,而B、C都不是平衡状态.
(2)依据电场力做功即可求出小物块B的电势能的变化量,B、C一起运动过程中,初末速度均为零,B电势能增大,C重力势能减小,依据功能关系即可求出弹簧弹性势能变化量.
(3)对系统根据功能关系有:当小物块A刚离开挡板P时,C重力势能减小量等于B电势能和弹簧弹性势能以及B、C动能变化量之和;B球在竖直方向合外力为零,因此对B球正确进行受力分析即可求出小物块对水平面的压力.
解:(1)开始时弹簧的形变量为x1
对物体B由平衡条件可得:kx1=QBE
设A刚离开挡板时,
弹簧的形变量为x2
对物块B由平衡条件可得:kx2=QAE
故C下降的最大距离为:h=x1+x2=(QA+QB)
(2)物块C由静止释放下落h至最低点的过程中,
B的电势能增加量为:
△Ep=QBEh=QB(QA+QB)
由能量守恒定律可知:
物块由静止释放至下落h至最低点的过程中,
c的重力势能减小量等于
B的电势能的增量和弹簧弹性势能的增量
即:Mgh=QBEh+△E
解得:△E= (Mg-QBE)(QA+QB)
故小物块C下落到最低点的过程中,小物块B的电势能的变化量为QB(QA+QB),弹簧的弹性势能变化量为△E= (Mg-QBE)(QA+QB)
(3)当C的质量为2M时,
设A刚离开挡板时B的速度为V,
由能量守恒定律可知:2Mgh=QBEh+△E+(2M+mB)V2
解得A刚离开P时B的速度为:
因为物块AB均不离开水平桌面,
设物体B所受支持力为NB1,所以对物块B竖直方向受力平衡:
mBg=NB1+QBvB
由牛顿第三定律得:NB=NB1
解得:NB=mBg-BQB
故小物块A刚离开挡板P时小物块B的速度大小为:,此时小物块B对水平桌面的压力为:NB=mBg-BQB

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图17所示,光滑绝缘水平桌面上固定一绝缘挡板P,质量分别为mA和mB的小物块A和B(可视为质点)分别带有+QA和+QB的电荷量,两物块由绝缘的轻弹簧相连,一不可伸长的轻绳跨过定…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的加速】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。



http://www.00-edu.com/html/202212/407851.html十二生肖
十二星座