【错解分析】得不出正确答案 不能正确地结合题意把小球的电荷量的变化及小球的运动分析、受力分析(过程分析)搞清楚的是导致错解的主要原因。
【正解】(1)用Q表示极板电荷量的大小,q表示碰后小球电荷量的大小。要使小球能不停地往返运动,小球所受的向上的电场力至少应大于重力,即
其中 q=aQ,又有Q=Cε,
由以上三式有
(2)当小球带正电时,小球所受电场力与重力方向相同,向下做加速运动。以a
1表示其加速度,t
1表示从A板到 B板所用的时间,则有
当小球带负电时,小球所受电场力与重力方向相反,向上做加速运动,以a
2表示其加速度,t
2表示从B板到A板所用的时间,则有
小球往返一次共用时间为(t
1+t
2),故小球在T时间内往返的次数
由以上关系式得
小球往返一次通过的电量为2q,在丁时间内通过电源的总电量Q ′="2" qn,由以上两式可得