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带电粒子在电场中的偏转
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如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场;第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上
网友投稿 2022-12-04 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿
y
轴负方向的匀强电场;第四象限无电场和磁场。现有一质量为
m
、电荷量为
q
的粒子以速度
v
0
从
y
轴上的
M
点沿
x
轴负方向进入电场,不计粒子的重力,粒子经
x
轴上的
N
点和
P
点最后又回到
M
点,设
OM
=
L
,
ON
=2
L
。求:
(1)电场强度
E
的大小;
(2)匀强磁场的磁感应强度的大小和方向;
(3)粒子从
M
点进入电场经
N
、
P
点最后又回到
M
点所用的时间。
◎ 答案
解:(1)粒子从
M
至
N
运动过程为类平抛运动,设运动时间为
t
1
,根据运动的分解有:
x
方向:
①
y
方向:
②
③
联解①②③得:
④
(2)设粒子在
N
点时的速度v
N
与x轴成θ角,则由运动的合成与分解有:
⑤
⑥
设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为
R
,圆心在
O
′处,过
P
点的速度方向与
x
夹角为θ′,作出轨迹如图所示。则由几何关系有:
⑦
⑧
⑨
由牛顿第二定律有:
⑩
联解⑤⑥⑦⑧⑨⑩得:
,方向垂直纸面向里 ⑾
(3)粒子从
M
至
N
为类平抛运动,时间为
t
1
;在磁场中做匀速圆周运动,时间为
t
2
;从
P
至
M
做匀速直线运动,时间为
t
3
。则有:
⑿
⒀
⒁
⒂
联解①⑾⑿⒀⒁⒂得:
⒃
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在直角坐标系的第一、二象限内有垂直于纸面的匀强磁场,第三象限有沿y轴负方向的匀强电场;第四象限无电场和磁场。现有一质量为m、电荷量为q的粒子以速度v0从y轴上…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的偏转】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/407974.html
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