如图甲所示，一个质量为m=2.0×10－11kg，电荷量q=+1.0×10－5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压打印页面

如图甲所示，一个质量为m=2.0×10－11kg，电荷量q=+1.0×10－5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压

网友投稿 2022-12-04 00:00:00 互联网

◎ 题目

如图甲所示，一个质量为m =2.0×10^－11 kg，电荷量q = +1.0×10^－5 C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U₁=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压如图乙所示。金属板长L=20cm，两板间距d =

cm。求：
（1）微粒射出偏转电场时的最大偏转角θ；
（2）若紧靠偏转电场边缘有一边界垂直金属板的匀强磁场，该磁场的宽度为D=10cm，为使微粒无法由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B应满足什么条件？
（3）试求在上述B取最小值的情况下，微粒离开磁场的范围。

◎ 答案

解：（1）微粒在加速电场中由动能定理得：

①
解得v₀＝1.0×10⁴m/s
微粒在偏转电场中运动的时间为：

因此微粒在偏转电场中运动可认为电场恒定
微粒在偏转电场中做类平抛运动，有：

，

飞出电场时，速度偏转角的正切为：

②
解得θ＝30°

（2）进入磁场时微粒的速度是：

③
轨迹如图，由几何关系有：

④
洛伦兹力提供向心力：

⑤
由③～⑤联立得：

代入数据解得：B＝

/5＝0.346T
所以，为使微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少为0.346T。
（3）设微粒从左边界N处离开，N距轴线与磁场边界交点O的距离为x，有：

可见，在B取最小值时，x仅与U₂有关。代入数值可得：X∈【

】

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

专家分析，试题“如图甲所示，一个质量为m=2.0×10－11kg，电荷量q=+1.0×10－5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压…”主要考查了你对【带电粒子在电场中的加速】，【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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