（1）设
为电子沿AB板中心线射入电场时的初速度则
（1）
电子穿过A、B板的时间为
，则
（2）
电子在垂直于A、B板方向的运动为匀加速直线运动，对于能穿过A、B板的电子，在它通过时加在两板间的
应满足：
（3）
由（1）、（2）、（3）解得
此电子从A、B板射出的沿Y方向分速度为：
（4）
以后此电子作匀速直线运动，它打在记录纸上的点最高，设纵坐标为y由图（c）可得
（5）
由以上各式解得：
（6）
由
图线可知，加在两板电压
的周期
，
的最大值
，因为
，在一个周期
内只有开始的一段时间间隔
内有电子通过A、B板
（7）
因为电子打在记录纸上的最高点不止一个，根据题中关于坐标原点与起始记录时刻的规定，第一个最高点的
坐标为
（8）
第二个最高点的
坐标为
（9）
第三个最高点的
坐标为
由于记录筒的周长为
，所以第三个最高点已与第一个最高点重合，即电子打到记录纸上的最高点只有两个，它们的坐标分别由（8）、（9）表示。
（2）电子打到记录纸上所形成的图线如图（d）。
本题是综合性较强的一道高考压轴题，可分为四个阶段加速、偏转、放大和扫描。而电子的加速、偏转问题都是学生熟悉的，有新意的是该题把常见的固定的接收屏改为转动的圆筒，加进了扫描因素，构成了一新的情境问题，对学生的能力、素质提出了较高的要求。
，筒绕其竖直轴匀速转动，周期
，筒的周长
，筒能接收到通过A、B板的全部电子。
时（见图b此时
）电子打到圆筒记录纸上的点作为
坐标系的原点，并取
轴竖直向上，试计算电子打到记录纸上的最高点的