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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，上板带正电．金
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，一个质量为m=2.0×10
-11
kg，电荷量q=+1.0×10
-5
C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U
1
=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，上板带正电．金属板长L=20cm，两板间距d=10
3
cm．求：
（1）微粒进入偏转电场时的速度v
0
是多大？
（2）若微粒射出偏转电场时的偏转角为θ=30°，并接着进入一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场区，则两金属板间的电压U
2
是多大？
（3）若该匀强磁场的宽度为D=10
3
cm，为使微粒不会由磁场右边界射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？
◎ 答案
（1）设进入偏转电场的速度为v
0
，由动能定理得，qU
1
=
1
2
mv
20
，解得v
0
=1.0×10
4
m/s
（2）微粒在偏转电场中做类平抛运动设运动时间为t，加速度为a，沿偏转电场方向速度为v
1
则：
L=v
0
t
a=
qU
2
md
v
1
=at
飞出电场时，偏转角满足：tanθ=
v
1
v
0
=
3
3
由以上解得，U
2
=100V
（3）进入偏转磁场时的微粒速度是v=
v
0
cosθ
粒子在磁场中运动径迹如图，
有几何关系得，运动半径r=
2
3
D
洛伦兹力提供向心力，有牛顿第二定律得，
Bqv=
mv
2
r
所以，r=
mv
qB
由以上解得，B=0.2T，此即B的最小值
答（1）速度为1.0×10
4
m/s
（2）偏转电压为100V
（3）磁感应强度最小为0.2T
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，一个质量为m=2.0×10-11kg，电荷量q=+1.0×10-5C的带电微粒（重力忽略不计），从静止开始经U1=100V电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，上板带正电．金…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409142.html
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