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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v
0
从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：
（1）两金属板间所加电压U的大小；
（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小．
◎ 答案
（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t，
由类平抛运动可知：
L=v
0
t ①
d=
1
2
a
t
2
②
a=
Eq
m
③
E=
U
d
④
由①②③④可解得：
U=
2m
v
20
d
2
q
L
2
⑤
（2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力有：
qvB=m
v
2
R
⑥
如图所示，根据运动轨迹有：
sinθ=
L
2R
⑦
sinθ=
v
y
v
⑧
v
y
=at ⑨
根据①③④⑤⑥⑦⑧⑨可解得：
B=
4m
v
0
d
q
L
2
答：（1）两金属板间所加电压U=
2m
v
20
d
2
q
L
2
；
（2）匀强磁场的磁感应强度
B=
4m
v
0
d
q
L
2
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v0从MN板边缘沿平行于板的方向射…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409264.html
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