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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E；在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E；在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v
0
从x轴上的P点垂直进入匀强电场，恰好与y轴45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面的磁场．已知O、P之间的距离为d，则带电粒子（ ）
A．在电场中运动的时间为
2
d/
v
0
B．在磁场中做圆周运动的半径为
2
d
C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为7πd/4 v
0
D．从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为 （4+7π）d/2 v
0
◎ 答案
A、设带电粒子到达y轴Q点，Q点的纵坐标为h，到达Q点的水平分速度为v
x
，则由类平抛运动的规律可知
h=v
0
t
d=
1
2
v
x
t
tan45°=
v
x
v
0
得h=2d，t=
2d
v
0
故A错误．
B、粒子在磁场中的运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中运动的半径为R，周期为T．
则由几何关系可知：R=
2
h=2
2
d．故B错误．
C、带电粒子进入磁场时的速度大小为 v=
2
v0
则粒子在磁场中运动的周期为 T=
2πR
v
=
4πd
v
0
粒子在磁场中的运动时间为t′
则t′=
3
8
T+
1
2
T=
7
8
T
=
7πd
2
v
0
．故C错误．
D、从进入电场时开始计时，粒子在运动过程中第二次经过x轴的时间为t=t+t′=
2d
v
0
+
7πd
2
v
0
=
4+7πd
2
v
0
．故D正确．
故选D
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在第二象限内有水平向右的匀强电场，电场强度为E；在第一、四象限内分别存在如图所示的匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度v0从x轴上的P点垂直进…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409353.html
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