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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r
0
．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁感应强度的大小为B．在两极间加上电压，使两圆筒之间的区域内有沿半径向外的电场．一质量为m、带电量为+q的粒子，从紧靠内筒且正对狭缝a的S点出发，初速为零．如果该粒子经过一段时间的运动之后恰好又回到出发点S，则两电极之间的电压U应是多少？（不计重力，整个装置在真空中）
◎ 答案
如图所示，设粒子进入磁场区的速度大小为V，根据动能定理，有Uq=
1
2
mv
2
；
设粒子做匀速圆周运动的半径为R，由洛伦兹力公式和牛顿第二定律，有：Bqv=m
v
2
r
由上面分析可知，要回到S点，粒子从a到d必经过
3
4
圆周，所以半径R必定等于筒的外半径r，即R=r．由以上各式解得：U=
B
2
q
r
2
2m
；
答：两极间的电压为
B
2
q
r
2
2m
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图，两个共轴的圆筒形金属电极，外电极接地，其上均匀分布着平行于轴线的四条狭缝a、b、c和d，外筒的外半径为r0．在圆筒之外的足够大区域中有平行于轴线方向的均匀磁场，磁…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409382.html
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