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带电粒子在电场中运动的综合应用
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质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示．设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零．产生的离子经过电压为U的电场加速后
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示．设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零．产生的离子经过电压为U的电场加速后（图中未画出），进入一平行板电容器C中，电场E和磁场B
1
相互垂直，具有某一速度的离子将沿图中虚直线穿过两板间的空间而不发生偏转，而具有其他速度的离子发生偏转．最后离子再进入磁感应强度为B
2
的匀强磁场，沿着半圆周运动，到达记录它的照相底片上的P点，根据以上材料回答下列问题：
（1）证明能穿过平行板电容器C的离子具有的速度v=
E
B
1
；
（2）若测到P点到入口S
1
的距离为x，证明离子的质量m=
q
B
2
2
x
2
8U
．
◎ 答案
证明：（1）当带电粒子所受的电场力与洛伦兹力平衡时，它才能穿过平行板电容器．
由平衡条件有qE=qvB
1
所以 v=
E
B
1
…①
（2）带电粒子在加速电场中由动能定理有 qU=
1
2
m
v
2
…②
进入平行板电容器C中速度不变．进入B
2
的匀强磁场时做圆周运动，洛伦兹力提供向心力，所以有
qvB
2
=
m
v
2
x
2
=
2m
v
2
x
…③
由②③得 m=
q
B
2
2
x
2
8U
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示．设离子源S产生离子，离子产生出来时速度很小，可以看作速度为零．产生的离子经过电压为U的电场加速后…”主要考查了你对 【动能定理】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409402.html
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