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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为 d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从 O 点以速度 v
0
沿垂直电场方向进入电场，在电场力的作用下发生偏转，从 A 点离开电场进入磁场，离开电场时带电粒子在电场方向的位移为电场宽度的一半，当粒子从C点穿出磁场时速度方向与进入电场O点时的速度方向一致，（带电粒子重力不计）求：
（l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v；
（2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值 E/B；
（3）粒子在电、磁场中运动的总时间．
◎ 答案
（1）粒子在电场中偏转做类平抛运动：
在垂直电场方向：v
x
=v
0
，x=v
0
t?
t=
d
v
0
①
平行电场方向：v
y
=at，
y=
1
2
a
t
2
=
v
y
2
t
②
由①②得到：
d
2
=
v
y
2
×
d
v
0
即v
y
=v
0
∴粒子进入磁场时的速度
v=
v
2x
+
v
2y
=
2
v
0
因为粒子在磁场中在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，所以粒子穿出磁场时的速度v=
2
v
0
，方向与v
0
方向一致．
（2）在电场中运动时
v
y
=at=
qE
m
t=
qE
m
?
d
v
0
得
E=
m
v
20
qd
在磁场中运动如图
运动方向改变45°，运动半径R
R=
d
sin45°
=
2
d
又
qvB=
m
v
2
R
?
B=
mv
qR
=
m?
2
v
0
q?
2
d
=
m
v
0
qd
所以：
E
B
=
v
0
（3）如图，粒子在磁场中做匀速圆周运动的时间
t′=
π
4
2π
?T=
T
8
=
πm
4qB
=
πm
4q
m
v
0
qd
=
πd
4
v
0
粒子在电场中做类平抛运动时间
t=
d
v
0
所以粒子运动总时间t
总
=t+t’=
d
v
0
+
πd
4
v
0
答：（l）粒子从 C 点穿出磁场时的速度v=
2
v
0
，方向与v
0
相同；
（2）电场强度 E 和磁感应强度 B 的比值
E
B
=
v
0
；
（3）粒子在电、磁场中运动的总时间为：
d
v
0
+
πd
4
v
0
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，匀强电场区域和匀强磁场区域是紧邻的，且宽度相等均为d，电场方向在纸平面内，而磁场方向垂直纸面向里．一带正电粒子从O点以速度v0沿垂直电场方向进入电场，在电场…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409419.html
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