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带电粒子在电场中运动的综合应用
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一个带电粒子，从粒子源产生后，进入电势差为U1的带窄缝的平行板电极S1和S2间电场时，其速度为零，经此电场加速后沿ox方向垂直进入另一电势差为U2，板间距离为d的平行板电极
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
一个带电粒子，从粒子源产生后，进入电势差为U
1
的带窄缝的平行板电极S
1
和S
2
间电场时，其速度为零，经此电场加速后沿ox方向垂直进入另一电势差为U
2
，板间距离为d的平行板电极中，其中还加有与电场方向垂直的匀强磁场①．但没发生偏转，沿直线匀速运动经x孔进入磁感应强度为B
2
、方向垂直纸面向外的匀强磁场②，最后打到与ox垂直的A处，如图所示，若量得xA的距离为D，则：
（1）求出粒子的荷质比
q
m
；
（2）粒子在磁场B
2
中运动的时间；
（3）推算匀强磁场①的磁感应强度B
1
的大小和方向．
◎ 答案
（1）设粒子质量为m，电荷量为q，经电场U
1
加速后有：
U
1
q=
1
2
mv
2
得 v=
2q
U
1
m
进入磁场②后做匀速圆周运动有 B
2
qv=m
v2
R
由图知，轨迹半径R=
D
2
则得粒子的比荷为
q
m
=
8
U
1
B
22
D
2
（2）在磁场②中运动的时间：t=
T
2
=
πR
v
=
πm
B
2
q
=
π
B
2
D
2
8
U
1
（3）进入正交的电、磁场后运动方向不变，有
B
1
qv=q
U
2
d
∴B
1
=
U
2
d
?
1
v
=
U
2
B
2
D
4
U
1
d
根据粒子在磁场中偏转方向，由左手定则判断知，该粒子带正电，则匀强磁场①方向垂直纸面向里．
答：
（1）求出粒子的荷质比
q
m
为
8
U
1
B
22
D
2
；
（2）粒子在磁场B
2
中运动的时间是
π
B
2
D
2
8
U
1
；
（3）推算匀强磁场①的磁感应强度B
1
的大小为
U
2
B
2
D
4
U
1
d
，方向垂直纸面向里．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“一个带电粒子，从粒子源产生后，进入电势差为U1的带窄缝的平行板电极S1和S2间电场时，其速度为零，经此电场加速后沿ox方向垂直进入另一电势差为U2，板间距离为d的平行板电极…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409462.html
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