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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示：在铅板A中心处有一个放射源C，它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流，B为金属网，M为紧靠金属网外侧的荧光屏，电子打在荧光屏上会使其发出荧光，A和B连接
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示：在铅板A中心处有一个放射源C，它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流，B为金属网，M为紧靠金属网外侧的荧光屏，电子打在荧光屏上会使其发出荧光，A和B连接在电路上，它们相互平行且正对面积足够大．已知电源电动势为E，滑动变阻器的最大电阻是电源内阻的4倍，A、B间距为d，电子质量为m，电量为e，不计电子运动所形成的电流对电路的影响、忽略重力作用．
（1）当图中滑动变阻器的滑片置于变阻器中点时，求闭合电键K后，A、B间的场强大小；
（2）要使荧光屏上的亮斑面积减小，应让滑动变阻器的滑片向哪端滑动？请指出亮斑的形状？
（3）若移动滑动变阻器的滑片，荧光屏上形成的亮斑最小面积为S，试求出电子刚离开放射源C的速度大小．
◎ 答案
（1）设内阻为r，则滑动变阻器的最大电阻R=4r，由分压关系有：
U
AB
=
2rE
R+r
=0.4E
∴
E
AB
=
U
AB
d
=
0.4E
d
（2）滑片应向右端滑动．亮斑为圆型．
（3）当滑片处于最右端时，亮斑最小，此时初速v沿平行于A板方向的电子打在荧光屏上的位置距离圆心最远．设亮斑半径为R
斑
．
由于电子在匀强电场中做类平抛运动，故
亮斑半径R
斑
=vt
加速度
a=
qU
d
偏转位移d=
1
2
a
t
2
=
eU
t
2
2md
此时两极板间电压
U=
4rE
5r
=0.8E
亮斑大小S=π
R
斑
2
联立各式解得：
v=
1
d
2EeS
5mπ
．
答：（1）当图中滑动变阻器的滑片置于变阻器中点时，闭合电键K后，A、B间的场强大小为
0.4E
d
；
（2）要使荧光屏上的亮斑面积减小，应让滑动变阻器的滑片向右端滑动．亮斑为圆型．
（3）若移动滑动变阻器的滑片，荧光屏上形成的亮斑最小面积为S，则电子刚离开放射源C的速度大小为
1
d
2EeS
5mπ
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示：在铅板A中心处有一个放射源C，它能向各个方向不断地射出速度大小相等的电子流，B为金属网，M为紧靠金属网外侧的荧光屏，电子打在荧光屏上会使其发出荧光，A和B连接…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【闭合电路欧姆定律】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409472.html
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