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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示，M、N是竖直正对放置的两个平行金属板，S1、S2是M、N板上的两个小孔；N板的右侧有一个在竖直面内，以O为圆心的圆形区域，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场，另有
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，M、N是竖直正对放置的两个平行金属板，S
1
、S
2
是M、N板上的两个小孔；N板的右侧有一个在竖直面内，以O为圆心的圆形区域，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场，另有一个同样以O为圆心的半圆形荧光屏AO’C；已知S
1
、S
2
、O和荧光屏的中间位置O’在同一直线上，且AC⊥S
1
O’．当在M、N板间加恒定电压U时，一带正电离子在S
1
处由静止开始加速向S
2
孔运动，最后打在图示的荧光屏上的P处，∠COP=30°．若要让上述带电离子（不计重力）仍在S
1
处静止开始加速，最后打在图示的荧光屏下边缘C处，求M、N板间所加电压的大小．
◎ 答案
设离子的质量为m、电荷量为q，磁场的磁感应强度为B、所在区域的半径为R，离子加速后获得的速度为v
当电压为U时，由动能定理有 qU=
1
2
m
v
2
①
在磁场中，离子做匀速圆周运动（见右图）
由牛顿第二定律可知 qvB=m
v
2
r
②
由①②式得 U=
r
2
B
2
q
2m
③
其中，r=Rtan60°=
3
R ④
当电压为U′时，离子打在C处
同理有U′=
r
′
2
B
2
q
2m
⑤
其中，r′=R ⑥
由③④⑤⑥可解得U′=
1
3
U
答：M、N板间所加电压的大小为
1
3
U．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，M、N是竖直正对放置的两个平行金属板，S1、S2是M、N板上的两个小孔；N板的右侧有一个在竖直面内，以O为圆心的圆形区域，该区域内存在垂直圆面向外的匀强磁场，另有…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409476.html
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