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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示是示波管的原理示意图，电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出，沿中心线O1O2垂直射入MN间的偏转电场，偏转电场的电压为U2，经过
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 互联网
◎ 题目
如图所示是示波管的原理示意图，电子从灯丝发射出来经电压为U
1
的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O
1
射出，沿中心线O
1
O
2
垂直射入MN间的偏转电场，偏转电场的电压为U
2
，经过偏转电场的右端P
1
点离开偏转电场，然后打在垂直于O
1
O
2
放置的荧光屏上的P
2
点．已知偏转电场极板MN间的距离为d，极板长度为L，极板的右端与荧光屏之间的距离为L′，电子的质量为m，电量为e，不计电子之间的相互作用力及其所受的重力，且电子离开灯丝时的初速度可忽略不计．
（1）求电子通过P
1
点时偏离其通过O
1
点时运动方向的距离大小．
（2）若P
2
点与O
1
O
2
延长线间的距离称为偏转距离y，单位偏转电压引起的偏转距离（即y/U
2
）称为示波器的灵敏度．求该示波器的灵敏度．
◎ 答案
（1）电子由灯丝到O
1
的过程中，电场力对电子做功．设电子通过O
1
点的速度大小为v
1
，
根据动能定理有 eU
1
=
1
2
mv
1
2
解得
v
1
=
2e
U
1
m
电子在偏转电场中运动的过程中，沿O
1
O
3
方向以速度v
1
做匀速运动，
垂直O
1
O
3
方向做初速度为0的匀加速直线运动，设电子的加速度为a．
根据牛顿第二定律，
e
U
2
d
=ma
设电子在偏转场中运动的时间为t
1
，则，L=v
1
t
1
根据运动学公式，得电子在垂直O
1
O
3
方向的位移
y
1
=
1
2
a
t
21
=
L
2
U
2
4d
U
1
（2）电子离开偏转板时，垂直O
1
O
3
方向的初速度 v
2
=at
1
=
e
U
2
L
dm
v
1
从P
2
到P
3
的运动时间 t
2
=
L′
v
1
电子离开偏转板后，垂直O
1
O
3
方向运动的位移 y
2
=v
2
t
2
=
e
U
2
LL′
dm
v
21
=
LL′
U
2
2d
U
1
P
2
点与O
3
点的距离 y=y
1
+y
2
=
L
U
2
2d
U
1
(
L
2
+L′)
该示波器的灵敏度
y
U
2
=
L
2d
U
1
(
L
2
+L′)
答：（1）求电子通过P
1
点时偏离其通过O
1
点时运动方向的距离大小
L
2
U
2
4d
U
1
．
（2）若P
2
点与O
1
O
2
延长线间的距离称为偏转距离y，单位偏转电压引起的偏转距离（即y/U
2
）称为示波器的灵敏度．则该示波器的灵敏度
y
U
2
=
L
2d
U
1
(
L
2
+L′)
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示是示波管的原理示意图，电子从灯丝发射出来经电压为U1的电场加速后，通过加速极板A上的小孔O1射出，沿中心线O1O2垂直射入MN间的偏转电场，偏转电场的电压为U2，经过…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409510.html
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