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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示，在第f象限内有水平向右v匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示v匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度了0垂直x轴，从x轴上v
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示，在第f象限内有水平向右v匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示v匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度了
0
垂直x轴，从x轴上vP点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，再经过一段时间又恰好垂直于x轴进入下面v磁场．已知OP之间v距离为d，则带电粒子（ ）
A．在电场中运动的时间为
2d
v
0
B．在磁场中做圆周运动的半径为
2
d
C．自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为
7πd
4v
0
D．自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为
(4+7π)d
2v
0
◎ 答案
根据题意作出粒子的运动轨迹，如图所示：
A、粒子进入电场后做类平抛运动，从x轴上的P点进入匀强电场，恰好与y轴成45°角射出电场，
所以v=
v
0
sin45°
=
2
v
0
v
x
=v
0
tan45°=v
0
沿x轴方向有：x=
1
2
at
2
所以
x
y
=
1
2
at
2
v
0
t
=
1
2
×
v
y
v
0
=
1
2
OA=2OP=2d
在垂直电场方向做匀速运动，所以在电场中运动的时间为：t
1
=
2d
v
0
，故A正确；
B、如图，AO
1
为在磁场中运动的轨道半径，根据几何关系可知：
AO
1
=
AO
sin45°
=2
2
d
，故B错误；
C、粒子从A点进入磁场，先在第一象限运动
135°
360°
=
3
8
个圆周而进入第四象限，后经过半个圆周，第二次经过x轴，
所以自进入磁场至第二次经过x轴所用时间为t
2
=
(
3
8
+
1
2
)×2πr
v
=
7πd
2v
0
，故C错误；
D、自进入电场至在磁场中第二次经过x轴的时间为t=t
1
+t
2
=
2d
v
0
+
7πd
2v
0
=
(4+7π)d
2v
0
，故D正确．
故选AD
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示，在第f象限内有水平向右v匀强电场，电场强度为E，在第一、第四象限内分别存在如图所示v匀强磁场，磁感应强度大小相等．有一个带电粒子以初速度了0垂直x轴，从x轴上v…”主要考查了你对 【向心力】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409517.html
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