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带电粒子在电场中运动的综合应用
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如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中
网友投稿 2022-12-05 00:00:00 零零社区
◎ 题目
如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U
1
加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中（偏转电场可视为匀强电场），电子进入偏转电场时的速度与电场方向垂直，电子经过偏转电场偏转打在荧光屏上的P点，已知M、N两板间的电压为U
2
，两板间的距离为d，板长为L
1
，板右端到荧光屏的距离为L
2
，电子的质量为m，电荷量为e．求：
（1）电子穿过A板时的速度大小；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量y
1
；
（3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离．
◎ 答案
（1）设电子经电压U1加速后的速度为V
0
，
由动能定理得：eU
1
=
1
2
mv
0
2
，解得：v
0
=
2e
U
1
m
；
（2）电子以速度υ
0
进入偏转电场后，垂直于电场方向做匀速直线运动，
沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动，设偏转电场的电场强度为E，
电子在偏转电场中运动的时间为t
1
，电子的加速度为α，离开偏转电场时的侧移量为y
1
，
由牛顿第二定律得：F=eE
2
=e
U
2
d
=ma，解得：a=
e
U
2
md
，
由运动学公式得：L
1
=v
0
t
1
，y
1
=
1
2
at
1
2
，解得：y
1
=
U
2
L
21
4
U
1
d
；
（3）设电子离开偏转电场时沿电场方向的速度为υ
y
，
由匀变速运动的速度公式可知υ
y
=at
1
；
电子离开偏转电场后做匀速直线运动，
设电子离开偏转电场后打在荧光屏上所用的时间为t
2
，
电子打到荧光屏上的侧移量为y
2
，如图所示，
水平方向：L
2
=v
0
t
2
，竖直方向：y
2
=v
y
t
2
，解得：y
2
=
U
2
L
1
L
2
2d
U
1
；
P至O点的距离y=y
1
+y
2
=
(2
L
2
+
L
1
)
U
2
L
1
4
U
1
d
；
答：（1）电子穿过A板时的速度大小为
2e
U
1
m
；
（2）电子从偏转电场射出时的侧移量为
U
2
L
21
4
U
1
d
；
（3）荧光屏上P点到中心位置O点的距离为
(2
L
2
+
L
1
)
U
2
L
1
4
U
1
d
．
◎ 解析
“略”
◎ 知识点
专家分析，试题“如图所示为真空示波管的示意图，电子从灯丝K发出（初速度不计），经灯丝与A板间的加速电压U1加速，从A板中心孔沿中心线KO射出，然后进入由两块平行金属板M、N形成的偏转电场中…”主要考查了你对 【力的合成】，【力的分解】，【牛顿第二定律】，【带电粒子在电场中运动的综合应用】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。
http://www.00-edu.com/html/202212/409553.html
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